图(Graph)结构也是一种非线性数据结构，并且每个数据元素之间可以任意关联。正是任意关联性，导致了图结构中数据关系的复杂性。

一个典型的图结构包括如下两个部分：

• 顶点(Vertex):图中的数据元素。
• 边(Edge):图中连接这些顶点的线。

无向图：如果一个图结构中所有的边都没有方向性，这称为无向图。

有向图：如果一个图结构，边是有方向性的，这称为有向图。

权：在实际应用中图的边往往需要表示成为某种数值，这个数值便是该边的权。无向图中加权值，则称为无向带权图。有向图中加权值，则称为有向带权图。

图一般通过邻接矩阵来表示。

下面是java表示代码：

1.定义邻接矩阵图结构

static final int MaxNum=20;         //图的最大顶点数
static final int MaxValue=65535;    //最大值
class GraphMaterix{    int GType;     //图的类型（0:无向图  1：有向图）    
int VertexNum;//顶点数量   
int EdgeNum;   //边的数量   
char[] Vertex=new char[MaxNum]; //保存顶点信息   
int[][] EdgeWeight=new int[MaxNum][MaxNum];//保存权

2.创建图
在使用图结构之前。首先需要创建并初始化一个图。代码如下：

public static void creatGraph(GraphMatrix gm){

int i,j,k;

int weight; //权

char startV,endV; //起始，终止顶点

System.out.println("输入图中各顶点信息:");

for(i=0;i<gm.VertexNum;i++){

System.out.println("第"+(i+1)+"个顶点");

gm.Vertex[i]=(input.next().toCharArray())[0];//保存到顶点数组中

}

System.out.println("输入各边的顶点及权值：");

for(k=0;k<gm.EdgeNum;k++){

System.out.println("第"+(k+1)+"条边");

System.out.println("边的起点为：");

startV=input.next().charAt(0);

System.out.println("边的终点为：");

endV=input.next().charAt(0);

System.out.println("边的权值为：");

weight=input.nextInt();

for(i=0;gm.Vertex[i]!=startV;i++); //在顶点数组中查找起点位置

for(j=0;gm.Vertex[j]!=endV;j++); //在顶点数组中查找终点位置

gm.EdgeWeight[i][j]=weight;

if(gm.GType==0){

gm.EdgeWeight[j][i]=weight;

}

}

}

3.清空图
清空图就是将图结构变成一个空图，这里只需要将矩阵中的各个元素设置为MaxValue即可。代码如下：

static void clearGragh(GraphMatrix gm){        
for(int i=0;i<gm.VertexNum;i++)
for(int j=0;j<gm.VertexNum;j++)
gm.EdgeWeight[i][j]=gm.MaxValue;        //清空矩阵    }

4.显示图
显示图就是将图的邻接矩阵打印出来，用户可以通过邻接矩阵方便的了解图的顶点及边等结构的信息。显示图代码如下：

static void outGraph(GraphMatrix gm){
for(int i=0;i<gm.VertexNum;i++){
System.out.printf("\t%c",gm.Vertex[i]); //第一行输出顶点信息        }
System.out.println();
for(int i=0;i<gm.VertexNum;i++){
System.out.printf("%c",gm.Vertex[i]);
for(int j=0;j<gm.VertexNum;j++){
if(gm.EdgeWeight[i][j]==gm.MaxValue){
System.out.printf("\tZ");                
}else{                    
System.out.printf("\t"+gm.EdgeWeight[i][j]);                
}            
}            
  System.out.println();        
}    
}

基本的图结构java实现就是这样了。

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