Java修炼终极指南:17. 计算int/long的数学绝对值及结果溢出

数学绝对值是通过在两个管道符号之间放置值来表示的，计算方式如下：

|x| = x, |-x| = x

它通常用于计算/表示距离。例如，假设0代表海平面，我们有一个潜水员和一个登山者。潜水员在水下-45英尺（注意我们使用负数来表示潜水员在水下的深度）。同时，登山者攀登了30英尺高。他们中谁离海平面（0）更近？我们可能会认为-45 < 30，所以潜水员更近，因为它的值更小。但是，我们可以通过应用数学绝对值来轻松找到正确答案，如下所示：

|-45| = 45, |30| = 30

45 > 30，所以登山者离海平面（0）更近

现在，让我们通过以下示例深入探讨解决方案：

int x = -3;  
int absofx = Math.abs(x); // 3

这是Math.abs()的一个非常简单的用例，它返回给定整数的数学绝对值。现在，让我们将这种方法应用于以下大数：

int x = Integer.MIN_VALUE; // -2,147,483,648      
int absofx = Math.abs(x);  // 这里会溢出，因为实际结果是-2,147,483,648（这是错误的）

这不好！因为|Integer.MIN_VALUE| > |Integer.MAX_VALUE|，所以int域溢出了。预期的结果是2,147,483,648的正数值，但这不适合int域。然而，将x的类型从int更改为long可以解决这个问题：

long x = Integer.MIN_VALUE; // -2,147,483,648      
long absofx = Math.abs(x);  // 2,147,483,648

但是，如果代替Integer.MIN_VALUE使用Long.MIN_VALUE，问题将再次出现：

long y = Long.MIN_VALUE;   // -9,223,372,036,854,775,808  
long absofy = Math.abs(y); // 这里会溢出，因为实际结果是-9,223,372,036,854,775,808（这是错误的）

从JDK 15开始，Math类增加了两个absExact()方法，一个用于int，一个用于long。如果数学绝对值结果倾向于溢出int或long域（例如，Integer/Long.MIN_VALUE值溢出正int/long范围），则这些方法非常有用。在这种情况下，这些方法会抛出ArithmeticException，而不是返回一个误导性的结果，如以下示例所示：

int absofxExact = Math.absExact(x);  // ArithmeticException  
long absofyExact = Math.absExact(y); // ArithmeticException

在函数式编程风格的上下文中，潜在的解决方案将依赖于UnaryOperator函数式接口，如下所示：

UnaryOperator<Integer> operatorInt = Math::absExact;  
UnaryOperator<Long> operatorLong = Math::absExact;  
// 两者都会抛出ArithmeticException  
int absofxExactUo = operatorInt.apply(x);    
long absofyExactUo = operatorLong.apply(y);

当处理大数字时，还请关注BigInteger（不可变的任意精度整数）和BigDecimal（不可变的任意精度有符号十进制数）。