算法总结之五快速排序（算法快速排序怎么排）

快速排序是一种交换排序。

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小的数，右边都是比它大的数。

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

详细的图解往往比大堆的文字更有说明力，所以直接上图：

上图中，演示了快速排序的处理过程：

初始状态为一组无序的数组：2、4、5、1、3。

经过以上操作步骤后，完成了第一次的排序，得到新的数组：1、2、5、4、3。

新的数组中，以2为分割点，左边都是比2小的数，右边都是比2大的数。

因为2已经在数组中找到了合适的位置，所以不用再动。

2左边的数组只有一个元素1，所以显然不用再排序，位置也被确定。（注：这种情况时，left指针和right指针显然是重合的。因此在代码中，我们可以通过设置判定条件left必须小于right，如果不满足，则不用排序了）。

而对于2右边的数组5、4、3，设置left指向5，right指向3，开始继续重复图中的一、二、三、四步骤，对新的数组进行排序。

核心代码

public int division(int[] list, int left, int right) {

// 以最左边的数(left)为基准

int base = list[left];

while (left < right) {

// 从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数

while (left < right && list[right] >= base)

right--;

// 找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置

list[left] = list[right];

// 从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数

while (left < right && list[left] <= base)

left++;

// 找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置

list[right] = list[left];

}

// 最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；

// 而left位置的右侧数值应该都比left大。

list[left] = base;

return left;

}

private void quickSort(int[] list, int left, int right) {

// 左下标一定小于右下标，否则就越界了

if (left < right) {

// 对数组进行分割，取出下次分割的基准标号

int base = division(list, left, right);

System.out.format("base = %d:", list[base]);

printPart(list, left, right);

// 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序

quickSort(list, left, base - 1);

// 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序

quickSort(list, base + 1, right);

}

}

算法分析

快速排序算法的性能

时间复杂度

当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。

而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。

所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。

空间复杂度

快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N次的分割处理，所以占用空间也是 Nlog2N 个。

算法稳定性

在快速排序中，相等元素可能会因为分区而交换顺序，所以它是不稳定的算法。

完整参考代码

JAVA版本

代码实现

1 public class QuickSort {

2

3 public int division(int[] list, int left, int right) {

4 // 以最左边的数(left)为基准

5 int base = list[left];

6 while (left < right) {

7 // 从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数

8 while (left < right && list[right] >= base)

9 right--;

10 // 找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置

11 list[left] = list[right];

12

13 // 从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数

14 while (left < right && list[left] <= base)

15 left++;

16 // 找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置

17 list[right] = list[left];

18 }

19

20 // 最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；

21 // 而left位置的右侧数值应该都比left大。

22 list[left] = base;

23 return left;

24 }

25

26 private void quickSort(int[] list, int left, int right) {

27

28 // 左下标一定小于右下标，否则就越界了

29 if (left < right) {

30 // 对数组进行分割，取出下次分割的基准标号

31 int base = division(list, left, right);

32

33 System.out.format("base = %d:", list[base]);

34 printPart(list, left, right);

35

36 // 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序

37 quickSort(list, left, base - 1);

38

39 // 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序

40 quickSort(list, base + 1, right);

41 }

42 }

43

44 // 打印序列

45 public void printPart(int[] list, int begin, int end) {

46 for (int i = 0; i < begin; i++) {

47 System.out.print("");

48 }

49 for (int i = begin; i <= end; i++) {

50 System.out.print(list[i] + "");

51 }

52 System.out.println();

53 }

54

55 public static void main(String[] args) {

56 // 初始化一个序列

57 int[] array = {

58 1, 3, 4, 5, 2, 6, 9, 7, 8, 0

59 };

60

61 // 调用快速排序方法

62 QuickSort quick = new QuickSort();

63 System.out.print("排序前:");

64 quick.printPart(array, 0, array.length - 1);

65 quick.quickSort(array, 0, array.length - 1);

66 System.out.print("排序后:");

67 quick.printPart(array, 0, array.length - 1);

68 }

69 }